0 معجب 0 شخص غير معجب
104 مشاهدات
في تصنيف تعليم بواسطة (225ألف نقاط)

أنواع المخروط

2 إجابة

0 معجب 0 شخص غير معجب
بواسطة (225ألف نقاط)
 
أفضل إجابة

أنواع المخروط

الإجابة :

هناك عدة أنواع للمخروط، وفيما يلي توضيح لكل منها:

المخروط الدائري القائم: (بالإنجليزية: Right Cone) وهو المخروط الذي يقابل رأسه مركز القاعدة تماماً؛ أي يقع على استقامة معه. ويتكون من قاعدة دائرية، ومحور عمودي يربط بين رأس المخروط، ومركز القاعدة. ويصنع هذا المحور زاوية قائمة مع القاعدة، وهذا هو السبب في تسمية هذا المخروط بالمخروط القائم.

المخروط المائل: (بالإنجليزية: Oblique Cone) هو المخروط الذي لا يقع رأسة مقابل مركز القاعدة تماماً؛ أي لا يقع على استقامة واحدة معه. ويتكون من قاعدة دائرية، ولا يشكّل محور المخروط زاوية قائمة مع القاعدة. ويكون مائل الشكل، وهذا هو السبب بتسميته بالمخروط المائل.

ملاحظة: قوانين حساب حجم المخروط الدائري القائم يمكن استخدامها لحساب حجم المخروط المائل. في حين لا يمكن استخدام قوانين مساحة المخروط الدائري القائم لحساب مساحة المخروط المائل

0 معجب 0 شخص غير معجب
بواسطة (225ألف نقاط)

خصائص المخروط

يتميز المخروط بالخصائص الآتية:

  • يحتوي المخروط على رأس واحد، ووجه واحد وهو القاعدة دائرية الشكل، ولا يحتوي على حوافٍّ أو زوايا.

  • يمكن إيجاد عرض المخروط من خلال حساب قطر قاعدة المخروط الدائرية.

يمكن التعبير عن المخروط باسستخدام ثلاثة أبعاد، وهي:

  • الارتفاع: (بالإنجليزية: Altitude) وهو العمود المقام بين رأس المخروط، ومركز القاعدة.

  • نصف قطر المخروط: (بالإنجليزية: Radius) يمثل نصف قطر القاعدة الدائرية.

  • المائل: (بالإنجليزية: Slant Height) هو المسافة بين رأس المخروط، وأي نقطة على محيط قاعدة المخروط الدائرية مروراً بجانب المخروط المنحني.

قانون مساحة المخروط

يتمّ إيجاد المساحة الكليّة للمخروط من خلال إيجاد مجموع مساحة القاعدة، والقاعدة الجانبيّة، وفقًا للآتي:

  • مساحة القاعدة: القاعدة في المخروط دائريّة الشكل، بالتالي مساحتَها هي ذاتها مساحة الدائرة، وتساويّ (π× نق2)، حيثُ إنّ، π تُساوي الثابت وقيّمته 3.14 ، نق يمثلُ نصف قطر الدائرة.

  • المساحة الجانبية: تساويّ π×نصف القطر× الارتفاع الجانبي أو طول المائل، ويمكن حساب الارتفاع الجانبي للمخروط أو طول المائل من خلال القانون الآتي: الارتفاع الجانبي للمخروط= (مربع الارتفاع+مربع نصف القطر)√

بالتالي فإنّ مساحة المخروط يمكن حسابها بالقانون الآتي:

  • مساحة المخروط الكلية= مساحة القاعدة+المساحة الجانبية، وهي تساوي:

  • مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×ل، وهي تساوي:

  • كذلك مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×(ع²+نق²)√؛ وبأخذ πنق كعامل مشترك تصبح المعادلة:

  • مساحة المخروط الكلية= π×نق×(نق+(ع²+نق²)√)

حيث إن:

  • π: تمثلُ الثابت وقيّمته 3.14

  • نق: تمثل نصف قطر قاعدة المخروط.

  • ع: تمثل ارتفاع المخروط

  • ل: تمثل الارتفاع الجانبي للمخروط

اسئلة متعلقة