خصائص المتباينات
يوجد للمتباينات خصائص تمتاز بها ألا وهي:
المقارنة بين عددين حقيقيين
إذا كان أ، ب عددين حقيقيين فإن (أ > ب) و (أ – ب > صفر).
مثال: 5 – 3 = 2
إذن: 2 عدد موجب حقيقي أكبر من الصفر
وبما أن ( 5 – 3 ) > صفر و 5 > 3 > صفر
إذن يمكننا أن نقول: 5 عدد حقيقي > صفر
2 عدد حقيقي > صفر
عمليات الجمع و الطرح في المتباينة
إذا كان أ، ب، ج أعداد حقيقية وكان أ > ب فإن أ + ج > ب + ج.
مثال: لنفرض أن أ = 10 , ب = 5 , ج = 3
سوف نستخدم هذه المعطيات لتكوين المعادلات والمتباينات المختلفة مثل:
4 + ب = أ
أ > ب
أ – 4 = ب
أ > ب > ج
أ – ج = ب + ج
ب + ج = أ
ب – ج = أ – 6
أ – ج = ب
المقارنة بين قياسين من نفس النوع والوحدة
مثال: إذا كان عمر أحمد 30 سنة، وعمر محمود 28 سنة، فكيف نستطيع المقارنة بينهما.
عند المقارنة بين قياسين من نفس النوع مثل: (العمر، الطول، وهكذا)، يوجد ثلاثة طرق أو ثلاث علاقات محتملة بينهما وهم:
- المساواة: عمر أحمد يساوي عمر محمود (30=30).
- إحداهما أكبر أو أطول: عمر أحمد أكبر من عمر محمود (30 > 28).
- إحداهما أصغر أو أقصر: عمر أحمد أصغر من عمر محمود (30 < 28).