برهن على أن عملية جمع المصفوفات من النوع 2X2 تجميعية

Question 1

برهن على أن عملية جمع المصفوفات من النوع 2X2 تجميعية

Question 2

برهن على أن عملية جمع المصفوفات من النوع 2X2 تجميعية

الحل :

افرض ان $A=\begin{bmatrix} a &b \\ c&d \end{bmatrix},B=\begin{bmatrix} e & f\\ g & h \end{bmatrix},C=\begin{bmatrix} j &k \\ m &n \end{bmatrix}$ لإثبات أن خاصية التجميع صحيحة على جميع المصفوفات من النوع 2x2

بين أن $\left ( A+B \right )+C=A+\left ( B+C \right )$

$\begin{pmatrix} \begin{bmatrix} a &b \\ c& d \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} e &f \\ g & h \end{bmatrix} \end{pmatrix}+\begin{bmatrix} j &k \\ m & n \end{bmatrix}=\left ( A+B \right )+C$ بالتعويض

$\begin{bmatrix} a+e &b+f \\ c+g & d+h \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} j & k\\ m & n \end{bmatrix}=$ تعريف الجمع على المصفوفات

$\begin{bmatrix} a+e+j & b+f+k\\ c+g+m & d+h+n \end{bmatrix}=$ تعريف الجمع على المصفوفات

$\begin{bmatrix} a+\left ( e+j \right ) &b+\left ( f+k \right ) \\ c+\left ( g+m \right ) & d+\left ( h+n \right ) \end{bmatrix}=$ خاصية التجميع على الجمع على الاعداد الحقيقية

$\begin{bmatrix} a &b \\ c & d \end{bmatrix}+\begin{pmatrix} \begin{bmatrix} e &f \\ g& h \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} j &k \\ m &n \end{bmatrix} \end{pmatrix}=$ تعريف الجمع على المصفوفات

$A +\left ( B+C \right )=$ بالتعويض

يمكنك مشاهدة جميع حلول رياضيات 3 الفصل الثاني المصفوفات مقررات

Ghada Abumaraseh · Answer 1 · 2021-10-05T15:38:06+0000