حل العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر

Question

في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر (بالإنجليزية: Greatest common divisor)‏ لعددين كما يدل على ذلك اسمه هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12.

يمدد هذا المفهوم إلى متعددات الحدود (من أجل ذلك انظر القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود) وإلى حلقات تبادلية أخرى.

المصدر:  ويكيبيديا

سيبك من الكلام اللي فوق ده معمول عشان نظهرلك في جوجل

لكن انت جاي تبحث عن اجابه سؤال (حل العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر ) انا سايبلك الاجابه بالاسفل

المره الجاية عشان توصل لأجابة سؤالك بسهولة اكتب في اخر السؤال اسم موقعنا ( حل العامل المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر افضل اجابة )

ابحث بهذه الطريقه ( افضل اجابة

Answer 1

الجواب

اكتب عوامل كل من الأعداد التالية :
العدد (40) عوامله : 1، 2 ، 4 ، 5 ، 8 ، 10 ، 20 ، 40 .
العدد (32) عوامله : 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 .
هل تلاحظ وجود عوامل مشتركة بين العددين 40 ، 32 ؟
نعم، هناك أعداد (عوامل) مشتركة بين عوامل العدد (40) والعدد (32) وهي الأعداد 1 ، 2 ، 4 ، 8 وهي كلها تقسم كلاً من 32 ، 40 دون باقٍ .
وموضوع درسنا هو إيجاد العامل المشترك الأكبر بين عددين أو أكثر ويرمز له بالرمز ( ع . م . أ .)
( عامل مشترك أكبر ) أو ق . م . أ . ( قاسم مشترك أعظم ) .

لإيجاد العامل المشترك الأكبر لمقادير جبرية اتبع الخطوات التالية :

1 ـ حلل كل العددين إلى عوامله الأولية.

2 ـ ميّز العوامل المشتركة بين العددين

3 ـ اضرب العوامل المشتركة بين العددين فتحصل على العامل المشترك الأكبر

مثال
  أوجد العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 ؟
 
 ما هي عوامل العدد 20 الأولية  ؟
عوامل العدد 20 = 2 • 2 • 5    .
ما هي عوامل العدد 30 الأولية ؟
عوامل العدد 30 = 2 • 5 • 3 
ما هي العوامل المشتركة بين عوامل العددين 20 ، 30   .
العوامل المشتركة بين 20 ، 30 هي 2 ، 5    .
قم على ضرب العوامل المشتركه  ؟
إنه العدد 10 إذن العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 = 10
مثال 
العامل المشترك الأكبر للعددين 12 و 15
12 = 3 • 2 • 2 
15 = 3 • 5 
نلاحظ ان العوامل المشتركه هي فقط 3 
لذلك العامل المشترك الاكبر هو 3

مثال 
العامل المشترك الاكبر للعدين 40 ، 50 
40 = 5 • 2 • 2 • 2 
50 = 5 • 2 • 5 
نلاحظ ان العوامل المشتركه هي 5، 2 
نقوم الان على ضربهما لايجاد 
العامل المشترك الاكبر 
يكون الناتج 10